數(shù)據(jù)分析培訓(xùn)提綱
數(shù)據(jù)分析培訓(xùn)提綱 1．概論 1.1數(shù)據(jù)分析的重要性 （1）貫徹質(zhì)量管理8項(xiàng)原則的需要 QM的8項(xiàng)原則之一為：基于事實(shí)的決策方法。要避免決策失誤必須提供足夠的信息， 以及進(jìn)行科學(xué)決策。 信息：有意義的數(shù)據(jù)。 數(shù)據(jù)：能客觀反映事實(shí)的資料和數(shù)字。 要使數(shù)據(jù)提升為信息，才能將其增值。為此，必須從數(shù)據(jù)收集和分析上運(yùn)用科學(xué)的方 法，使之便于利用。 （2）通過(guò)數(shù)據(jù)的收集和分析可證實(shí)QMS是否適宜和有效。 （3）幫助識(shí)別和評(píng)價(jià)QMS持續(xù)改進(jìn)的機(jī)會(huì)。 （4）增強(qiáng)對(duì)各種意見(jiàn)和決策的分析、判斷、評(píng)審、質(zhì)疑能力 因此，數(shù)據(jù)分析是保障QMS有效運(yùn)行的重要手段。 1.2數(shù)據(jù)分析的一般過(guò)程 1.2.1數(shù)據(jù)收集 （1）收集范圍 產(chǎn)品、體系和過(guò)程的數(shù)據(jù)，如：產(chǎn)品檢測(cè)中的不合格，QMS質(zhì)量目標(biāo)完成情況、持續(xù) 改進(jìn)情況、過(guò)程監(jiān)視和測(cè)量情況等。 事實(shí)上在QMS的各個(gè)過(guò)程中，都會(huì)產(chǎn)生一些數(shù)據(jù)，在管理中必須根據(jù)當(dāng)前及長(zhǎng)遠(yuǎn)目標(biāo) 的需要，確定應(yīng)收集那些數(shù)據(jù)，重點(diǎn)如何。 （2）收集方法 1）各種報(bào)表和原始記錄（注意分類） 2）區(qū)域網(wǎng)中的數(shù)據(jù)庫(kù) 3）注意明確收集人、收集時(shí)間、收集方式、傳遞方式。 （3）收集的要求 1）及時(shí) 2）準(zhǔn)確 數(shù)據(jù)的質(zhì)量，“進(jìn)來(lái)的是垃圾，出去的還是垃圾” 3）完整 數(shù)據(jù)項(xiàng)目齊全，數(shù)量符合要求。 1.2.2數(shù)據(jù)分析、處理 （1）數(shù)據(jù)的審查和篩選 剔除奇異點(diǎn)，確定數(shù)據(jù)是否充分 （2）數(shù)據(jù)排序 按其重要度進(jìn)行排序，以確定分析處理的對(duì)象和順序 （3）確定分析內(nèi)容，進(jìn)行統(tǒng)計(jì)分析 （4）分析判斷 在統(tǒng)計(jì)分析的基礎(chǔ)上，以目標(biāo)值或標(biāo)準(zhǔn)為依據(jù)，對(duì)統(tǒng)計(jì)分析結(jié)果（繪圖或計(jì)算）作進(jìn)一 步分析，以獲得指導(dǎo)過(guò)程改進(jìn)的明確信息，找出主要問(wèn)題和薄弱環(huán)節(jié)，并提出相應(yīng)的改 進(jìn)建議。 （5）編寫(xiě)報(bào)告 對(duì)分析判斷得出的規(guī)律、趨勢(shì)整理成報(bào)告（附有直觀的圖表） -1- 1.2.3數(shù)據(jù)的利用 不能為分析而分析，要有“的”放矢，數(shù)據(jù)分析應(yīng)指導(dǎo)管理。數(shù)據(jù)分析是為了科學(xué)決策 ，決策的結(jié)果，可通過(guò)前后對(duì)比來(lái)分析判斷其有效性。數(shù)據(jù)分析應(yīng)對(duì)其全過(guò)程做到閉環(huán) 管理。 為此，應(yīng)將數(shù)據(jù)分析信息有效地傳遞，做到信息共享。在風(fēng)險(xiǎn)評(píng)估的基礎(chǔ)上，采取適 當(dāng)措施。 2．統(tǒng)計(jì)分析技術(shù) 2.1概述 2.1.1什么是統(tǒng)計(jì)分析技術(shù) （1）統(tǒng)計(jì)技術(shù) 運(yùn)用數(shù)理統(tǒng)計(jì)的方法對(duì)數(shù)據(jù)進(jìn)行分析，找出其規(guī)律和趨勢(shì)。如：常用的控制圖、回歸分 析、試驗(yàn)設(shè)計(jì)等。 （2）分析技術(shù) 運(yùn)用邏輯分析的方法對(duì)數(shù)據(jù)進(jìn)行分析，找出影響事物的因素及其影響程度。如常用的 排列圖、因果圖、餅圖、QFD和 FMEA等方法。 2.1.2統(tǒng)計(jì)技術(shù)應(yīng)用的基礎(chǔ)條件 （1）日常管理秩序健全，產(chǎn)品質(zhì)量有可追溯性。 （2）生產(chǎn)過(guò)程相對(duì)穩(wěn)定。 影響質(zhì)量的因素已規(guī)范化，過(guò)程質(zhì)量處于受控狀態(tài)。 （3）具備必要的物質(zhì)、技術(shù)基礎(chǔ) 測(cè)試手段適用，必要的圖表及計(jì)算處理用具或軟件。 （4）大量的數(shù)據(jù)計(jì)算和處理運(yùn)用計(jì)算機(jī) 2.2統(tǒng)計(jì)技術(shù)的基礎(chǔ)知識(shí) 2.2.1隨機(jī)變量及其分布 （1）什么是隨機(jī)變量： 變量——數(shù)值有變化的量，相對(duì)常量而言。 隨機(jī)因素——隨機(jī)（不是人為偏向）因素（多種因素），如：年降雨量，拋硬幣。 加工尺寸——由模具磨損、機(jī)器磨損、材料、人的操作重復(fù)性、環(huán)境……等決定。 隨機(jī)變量——受隨機(jī)因素影響的在一定范圍內(nèi)取值的量抽樣必須隨機(jī)，不能有傾向性， 。 （2）分布 直方圖： fi n——數(shù)據(jù)總數(shù) 頻率：fi= ni——第i組的頻數(shù) 連續(xù)型隨機(jī)變量： ΔX O 為一光滑曲線，此曲線為分布函數(shù)。 分布的特征：形狀（對(duì)稱、偏斜）、位置、分布寬度（最大值—最小值）。 2.2.2總體與樣本 總體——研究對(duì)象的全體，如一批電纜，可視為總體，研究其總長(zhǎng)，每一根（或段）電 纜則為總體中的一個(gè)個(gè)體（成員），一批所有電纜的總長(zhǎng)為總體。 總體用變量X表示 -2- 樣本——從總體中抽出的部份個(gè)體組成的集合稱為樣本。 抽樣 因?yàn)椴豢赡苎芯棵恳粋€(gè)個(gè)體。 從樣本推斷總體，必須正確反映總體的信息，正確抽樣。 隨機(jī)抽樣——簡(jiǎn)單隨機(jī)樣本、隨機(jī)數(shù)表 Xi 0~99 可以構(gòu)成2500個(gè)隨機(jī)數(shù)。 2.2.3正態(tài)分布 鐘形曲線，曲線下的面積表示概率 對(duì)稱，中間高，兩邊低 X~（μ，σ 2） X μ μ——總體的均值；σ——總體標(biāo)準(zhǔn)差 正態(tài)分布檢驗(yàn)： ·直方圖 ·概率紙 橫坐標(biāo)——X的等距取值 ；縱坐標(biāo)——不等距0.01%~99.99% 在概率紙上描出的點(diǎn)呈一直線，則為正態(tài)分布。 正態(tài)分布的分布函數(shù)值 近似正態(tài)分布——總趨勢(shì)符合正態(tài)分布，但有個(gè)別的奇異點(diǎn)。 2.2.4常用統(tǒng)計(jì)特征量（樣本） 統(tǒng)計(jì)量——不含未知數(shù)的樣本函數(shù)稱為統(tǒng)計(jì)量。 統(tǒng)計(jì)量是由樣本得出，但其對(duì)估計(jì)總體狀況（產(chǎn)品的某些特性值）具有重要意義。 （1）反映樣本位置的統(tǒng)計(jì)量 1）均值——樣本的算術(shù)平均值 X 樣本中的數(shù)據(jù)多數(shù)分布在樣本均值附近，因此它是表示樣本位置的最好的統(tǒng)計(jì)量。 局限性：容易受數(shù)據(jù)中的特大、特小值（異常值）的影響。 若有5個(gè)樣本，觀測(cè)值為 3，5，7，9，11 X=7 如果誤將11記為21 X=9 當(dāng)數(shù)據(jù)異常時(shí)，把X作為數(shù)據(jù)的代表不太合適，需要引入新的統(tǒng)計(jì)量。 2）中位數(shù)——樣本中的數(shù)據(jù)從大到小排列后處在中間位置上的數(shù)。 樣本容量 n為奇數(shù)時(shí)，它為中間的一個(gè)數(shù) n為偶數(shù)時(shí)，它為中間的兩個(gè)數(shù)的平均值，記為Mα 如樣本為 10，15，23，30 則Mα=（15+23）/2=19 10，15，23，30，35 則Mα=23 中位數(shù)受異常值的影響較小，如： 3，5，7，9，11 3，5，7，9，21 （2）反映數(shù)據(jù)波動(dòng)的統(tǒng)計(jì)量 1）極差 R=Xmax —Xmin 極差計(jì)算簡(jiǎn)便，但對(duì)樣本信息利用不夠，且它受異常值的影響較大。 如：前例中 3，5，7，9，21 則極差為18 3，5，7，9，11 極差為8 2）方差和標(biāo)準(zhǔn)差 樣本方差：較充分利用數(shù)據(jù)，反映數(shù)據(jù)的波動(dòng) S22= Σ（Xi—X）2/（n—1） -3- 即單個(gè)樣本數(shù)據(jù)與樣本均值之差的平方和除以（樣本容量—1） 若樣本為 3，5，7，9，11 n=5 S2=（3—7）2+（5—7）2+（7—7）2+（9—7）2+（11—7）2/4=10 5，6，7，8，9 則S2=2.5 S2小說(shuō)明數(shù)據(jù)波動(dòng)小，即數(shù)據(jù)較為集中。 標(biāo)準(zhǔn)差——方差的平方根 S2 =S， 如S2=16， 則S=4 因?yàn)榉讲铍m可反映數(shù)據(jù)的波動(dòng)，但其量綱為原始數(shù)據(jù)的量綱的平方，在量綱上不明確， 故引入標(biāo)準(zhǔn)差。 2.2.5正態(tài)分布總體參數(shù)估計(jì) 當(dāng)一個(gè)特征量（總體函數(shù)）服從正態(tài)分布時(shí)，其分布可由μ，σ2唯一確定，若樣本的 觀察數(shù)據(jù)服從正態(tài)分布時(shí)，則可用樣本的均值和方差去估計(jì)總體。 估計(jì)值 μ=X σ2=S2 這時(shí)需注意三個(gè)層次對(duì)應(yīng)的三種符號(hào) μ、σ——總體； X、S——樣本； μ、σ2——估計(jì)值 2.3常用統(tǒng)計(jì)分析方法 2.3.1記實(shí)統(tǒng)計(jì)（描述性統(tǒng)計(jì)） （1）記實(shí)統(tǒng)計(jì)的概念 記實(shí)統(tǒng)計(jì)是揭示數(shù)據(jù)分布特性的概述和顯示定量數(shù)據(jù)的程序。 重要的數(shù)據(jù)特性： 1）趨中性（多數(shù)常常分布在中間）可以通過(guò)模型或中位數(shù)來(lái)描述。 2）數(shù)據(jù)范圍 如最大、最小值的區(qū)間，標(biāo)準(zhǔn)區(qū)域 3）數(shù)據(jù)分布 如對(duì)稱度，分布規(guī)律（可用數(shù)學(xué)模型描述） （2）記實(shí)統(tǒng)計(jì)的表達(dá)方法 常用簡(jiǎn)單的圖形來(lái)有效地傳遞信息，如：餅圖、條形圖表、直方圖等，其優(yōu)點(diǎn)在于能顯 示定量分析中不易發(fā)現(xiàn)的數(shù)據(jù)的異常特性，可以顯示復(fù)雜數(shù)據(jù)，適于非專業(yè)人員分析相 關(guān)數(shù)據(jù)，它易于理解并能夠在所有層次用于分析和判斷。 （3）記實(shí)統(tǒng)計(jì)的應(yīng)用 用于數(shù)據(jù)的概述并描述特征， 通常是定量數(shù)據(jù)分析的第一步，它可提供抽樣數(shù)據(jù)特性（如均值和標(biāo)準(zhǔn)偏差）的定量量 值，然而其量值取決于抽樣大小和所采用的抽樣方法。 記實(shí)統(tǒng)計(jì)對(duì)收集定量數(shù)據(jù)的所有領(lǐng)域均適用，如： ·描述產(chǎn)品特性的關(guān)鍵量值（如中值或范圍） ·描述過(guò)程參數(shù)（如溫度） ·對(duì)顧客調(diào)查中收集數(shù)據(jù)的統(tǒng)計(jì)。 2.3.2抽樣檢查 抽樣是為得到關(guān)于一個(gè)總體的一些特性的信息，而去研究總體的代表性部份（即樣本 ），通過(guò)樣本的特性來(lái)推斷總體的特性的方法。 可利用抽樣技術(shù)，如簡(jiǎn)單隨機(jī)的、系統(tǒng)的、連續(xù)的、跳批等，來(lái)獲取樣本。抽樣方法 的選擇取決于抽樣的目的和具體條件。 針對(duì)不同的對(duì)象和目的，有許多抽樣標(biāo)準(zhǔn)，如GB/T2828是針對(duì)連續(xù)批產(chǎn)品驗(yàn)收，GB/ T15239針對(duì)孤立批產(chǎn)品驗(yàn)收。 2.3.3統(tǒng)計(jì)過(guò)程控制（SPC） 2.3.3.1概述 （1）歷史：休哈特1924年發(fā)明控制圖，30~60年代世界質(zhì)量管理以此為基礎(chǔ)來(lái)控制質(zhì)量 特性。 （2）統(tǒng)計(jì)過(guò)程控制的作用： -4- 1）完成QC的重要任務(wù)，即“監(jiān)測(cè)”影響質(zhì)量的全部生產(chǎn)過(guò)程的變量和過(guò)程參數(shù)。 2）確定過(guò)程參數(shù)和產(chǎn)品特性是在期望的范圍內(nèi)，還是偏離了上述范圍。 3）當(dāng)過(guò)程中的問(wèn)題暴露無(wú)遺時(shí)，將危及產(chǎn)品特性，因此需要統(tǒng)計(jì)過(guò)程控制來(lái)預(yù)見(jiàn)問(wèn)題即 將出現(xiàn)，從而降低生產(chǎn)費(fèi)用。 4）了解過(guò)程變差，并幫助達(dá)到統(tǒng)計(jì)控制狀態(tài)，處于統(tǒng)計(jì)控制狀態(tài)，其性能可預(yù)測(cè)。 5）改進(jìn)受控狀態(tài)。 （3）SPC的應(yīng)用條件 1）測(cè)量系統(tǒng)誤差必須能被識(shí)別或給予補(bǔ)償、消除，測(cè)量系統(tǒng)誤差可按（MSA）去控制。 2）測(cè)量過(guò)程參數(shù)的偏差，都應(yīng)是隨機(jī)誤差，并且服務(wù)正態(tài)分布。 3）過(guò)程在統(tǒng)計(jì)控制之下，均值和標(biāo)準(zhǔn)差近于恒定，分布范圍在±3б之內(nèi)。 2.3.3.2控制圖基礎(chǔ)知識(shí) （1）控制圖的優(yōu)點(diǎn) 1）簡(jiǎn)便，便于現(xiàn)場(chǎng)操作者使用 2）有助于穩(wěn)定過(guò)程和成本 3）促進(jìn)過(guò)程信息交流（二、三班制工人間，工藝、質(zhì)管人員） 4）易識(shí)別造成變差的原因，避免混淆、減少時(shí)間和資源的浪費(fèi) （2）應(yīng)注意區(qū)別以下概念： ·公差（容差）：允許的參數(shù)變動(dòng)范圍 ·偏差：與公稱值之差 ·變差：一批樣本中參數(shù)的變動(dòng)范圍 （3）變差的兩類原因 1）普通原因 造成隨時(shí)間推移，穩(wěn)定且可重復(fù)的分布過(guò)程的變差原因，對(duì)于穩(wěn)定系統(tǒng)的偶然原因（ 如周期振動(dòng)），需要采取系統(tǒng)措施： ·消除普遍原因 ·大都由管理人員糾正 ·85%問(wèn)題屬此類 一個(gè)穩(wěn)定系統(tǒng)受到偶然因素干擾，排除干擾則受控。 2）特殊原因（可查明的原因） 不是始終作用于過(guò)程的形成變差原因，其影響過(guò)程分布改變（如熱處理夜班工人睡覺(jué) ），若存在特殊原因，過(guò)程將不穩(wěn)定。 對(duì)于特殊原因需要采取局部措施： ·消除特殊原因 ·由與過(guò)程直接相關(guān)人員實(shí)施 ·15%問(wèn)題屬此類 2.3.3.3控制圖的構(gòu)造 觀測(cè)值 USL上偏差線 （統(tǒng)計(jì)量） UCL上控制限 A 警示線（2σ） LCL下控制限 LSL下偏差線 -5- 序號(hào)（觀測(cè)值的順序號(hào)） ·警示線：雖不能表明的問(wèn)題已發(fā)生，但可提供重要信息。短期內(nèi)有較多的值在警示 線外，應(yīng)予重視，調(diào)查其原因，加以消除。在發(fā)生問(wèn)題之前予以現(xiàn)場(chǎng)警示（2σ對(duì)應(yīng) 于概率95.4%），4.6%將在線外。 A= kσ 我國(guó) A=3σ 合格概率99.93%，不合格概率0.23% 汽車、電子（如焊點(diǎn)PPM） A=6σ 不合格概率2.7‰ 2.3.3.6繪制控制圖的一般步驟（隨機(jī)抽樣） （1）收集數(shù)據(jù)描點(diǎn)——按一定時(shí)間間隔，采集樣本，測(cè)定每一樣品特性值 計(jì)數(shù) 樣本容量n 可相同或不同 計(jì)量 分組（子組） 相同 子組內(nèi)ni一般為5 一個(gè)樣本的樣品應(yīng)當(dāng)是在基本相同的生產(chǎn)條件下生產(chǎn)的（不能分層） （2）計(jì)算控制限 一般無(wú)特殊原因不應(yīng)超出控制線，否則已失控，暴露出問(wèn)題，應(yīng)加以消除。 （3）分析 判斷是否異?；蚴芸兀薪?jīng)驗(yàn)可遵循 （4）改進(jìn) 針對(duì)普通原因，采取系統(tǒng)措施 2.3.3.5控制圖的兩類作用 （1）監(jiān)控 中線CL、UCL、LCL都用以往數(shù)據(jù)可由試生產(chǎn)、以前生產(chǎn)統(tǒng)計(jì)、初次統(tǒng)計(jì)得到。 （2）分析 可先測(cè)出數(shù)據(jù)，在計(jì)算UCL、LCL、CPK。 2.3.4均值圖X、極值圖R 2.3.4.1概述 X—R 圖 X 過(guò)程突變其反應(yīng)最快 R 較長(zhǎng)周期較小波動(dòng) 2.3.4.2繪圖步驟 （1）選擇子組： 子組內(nèi)樣本數(shù)ni=2—5 子組的作用：子組的均值，比單次測(cè)量值更能表征總體。 注意事項(xiàng)： 1）測(cè)量誤差帶來(lái)影響，所產(chǎn)生不合格品的概率，要比過(guò)程本身大得多（應(yīng)測(cè)量準(zhǔn)確足 夠精密） 2）nI Xi超過(guò)±σ的概率 ni=2 概率為0.21% ni=3 概率為0.01% 意味著ni Xi向中心線靠攏 所以ni 有次序的數(shù)組的均值，很有作用。 3）周期性抽樣（抽樣頻率） 應(yīng)該控制抽樣條件一致：機(jī)臺(tái)、模具不變，否則難以分清兩類（普通、特殊）原因 。 持續(xù)連續(xù)過(guò)程：幾秒鐘抽取一個(gè)樣本，這對(duì)研究過(guò)程能力很方便而可信。 慢速過(guò)程：一般不頻繁抽樣。 一般的周期可取15、30、60min，這可反映一段時(shí)間后過(guò)程的變化。潛在的原因： -6- 如換班、操作人員更換等。 初期過(guò)程不穩(wěn)定，抽樣頻率高，間隔短，生產(chǎn)過(guò)程穩(wěn)定后可放慢。 （2）總樣本容量：子組數(shù)n一般取n=25（樣本數(shù)），>20為小樣本，>100屬大樣本。 通常總樣本數(shù)N=100即n=25，ni=4這樣可保證變差的主要原因有機(jī)會(huì)出現(xiàn)。 （3）繪制X-R圖 1）計(jì)算Xi 各子組的Xi 的均值 Ri 子組內(nèi)RI =Rimax—Rimin 2）確定控制表的刻度（縱坐標(biāo)） X≥2（Ximax—Ximin） R：一般可取X圖的2倍 3）計(jì)算控制限 UCLX= X+A2R LCLX= X—...
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