森林資源系統的計算機仿真與現代化管理
森林資源系統的計算機仿真與現代化管理 李 昀** （北京林業(yè)大學信息學院，100083） 崔賽華 （北京林業(yè)大學信息學院，100083） 鄭治剛 （國家林業(yè)局規(guī)劃院，100714） 摘要 本文論述了森林資源系統的計算機仿真理論和方法，它是森林資源現代化管理的理 論基礎和最主要的系統方法之一。 關鍵詞 森林資源 模型 計算機仿真 現代化管理 1 引言 森林資源系統的計算機仿真，就是借助描述森林資源系統的數學模型，在計算機上對 森林資源系統的動態(tài)變化規(guī)律和生滅過程進行各種模擬、試驗和計算分析。由于計算機 仿真具有模擬、試驗、協調、控制、優(yōu)化、運籌、決策等功能，使得其成為現代化管理 理論的依據和最主要的系統方法之一。因此，森林資源系統的計算機仿真是林業(yè)科學工 作和系統理論工作者研究的熱點問題。 目前，無論是國外還是國內所進行的森林資源的計算機仿真，所使用的數學模型不是 經驗模型就是統計模型，并多為常微分方程。它們都不是根據森林資源的動態(tài)變化規(guī)律 和生滅過程而推出的數理方程，這些模型都不能從空間和時間狀態(tài)同時對森林資源的“生 ”、“長”、“死”及動態(tài)變化規(guī)律作出深刻而準確的描述和表達。因此，用這樣的數學模型 進行的計算機仿真不可能對森林資源的動態(tài)變化規(guī)律和生滅過程作深刻、精確的描述和 表達，不能對森林資源進行準確的模擬、試驗和分析，用這樣的模型對森林資源進行計 算機仿真很難建立起森林資源現代化管理的計算機仿真理論和技術方法。 本文論述的森林資源系統計算機仿真所使用的數學模型是我們在已完成的國家自然科 學基金項目中所推導的描述森林資源動態(tài)變化和生滅過程的數理方程，這些模型是維數 不等的偏微分方程，描述了森林資源的狀態(tài)空間和時間空間內的動態(tài)變化規(guī)律、生滅過 程和運動軌跡。因此，森林資源系統的計算機仿真是屬于分布參數系統的計算機仿真。 2 森林資源系統仿真的數學模型 森林資源是森林的數量和質量的統一標度和表達，是森林具有財產和價值的屬性部分 。目前，森林資源一般是指森林的面積資源和立木蓄積資源。森林資源是由森林各種各 樣維數不等的數量分布結構組成，森林的這種數量分布結構稱為森林資源分布結構。森 林資源是森林數量分布結構的總稱，是各種特定（具體）的森林資源分布結構的集合體 ，每一種特定的森林資源分布結構表示了一種特定（具體）的森林資源。 根據森林資源是由許許多多一維、二維……n維等數量分布結構組成，并依據森林資源 分布結構的動態(tài)變化規(guī)律和生滅過程推導出了描述森林資源分布結構動態(tài)變化規(guī)律和生 滅過程的數理方程。 (1)同齡純林的林齡面積分布結構變化方程： [pic] (1 ) (2)林木直徑分布結構結構變化方程： [pic] (2 ) (3)林木株數的直徑·樹高分布結構變化方程： [pic](3 ) (4)混交林的林木直徑分布結構變化方程： [pic] (4 ) (5)混交異齡林的林木株數的直徑·林齡分布結構變化方程： [pic] (5 ) (6)混交異齡林的面積按混交系數·平均年齡分布的分布結構變化方程： [pic] (6 ) (7)森林資源分布結構變化方程的一般形式（通式方程） [pic] (7 ) 以上均為方程的連續(xù)型模型。森林資源的計算機仿真就是用上述方程的離散型模型。 離散型模型一般可用向量的形式或矩陣的形式表示，由于篇幅關系上述方程的離散型模 型從略。 在上述方程中，（1）至（6）式是描述森林資源某些具體分布結構的動態(tài)變化規(guī)律和 生滅過程的數理方程；（7）式是描述森林資源各種連續(xù)型、階梯型分布結構的動態(tài)變化 規(guī)律和生滅過程的數理方程，是通式方程，（1）至（6）式是（7）式的具體化。由于森 林資源是由各種分布結構組成，因此森林資源就得到了描述。 上述所有模型都把自己所描述的系統（分布結構）在t時的狀態(tài)（P(t)），起始狀態(tài) （p(o)）、t時刻生的狀態(tài)（φ(t)）、死的狀態(tài)（μ(t)）、長的狀態(tài)（ψ(t)）等有機的連 系在一起，充分地表示了它們之間的數量關系，描述了系統與個體、個體與個體之間的 相互數量關系及生滅過程的數量關系，深刻地揭示了森林資源系統的動態(tài)變化規(guī)律和生 滅過程，描述了森林資源在時間空間上運動的軌跡。同時這些模型都有解，且解唯一， 并具有連續(xù)依賴變量而變化。這些都為森林資源的計算機仿真提供了可靠的數學模型， 堅實的理論依據和數理方法。 3 森林資源計算機仿真計算的主要內容 森林資源系統計算機仿真的關鍵是對偏微分方程進行求解，即如何將數學模型變?yōu)榉?真模型。由仿真模型可以研制適合于森林資源特點的分布參數系統仿真軟件，從而在計 算機上實現仿真計算。本文對如何具體編制仿真軟件不作討論，只對如何通過仿真實現 各種仿真目標進行討論。 3.1森林資源仿真計算的主要目標 (1)模擬森林資源的動態(tài)變化和生滅過程的仿真計算 描述森林資源分布結構動態(tài)變化和生滅過程的連續(xù)型模型離散化變?yōu)殡x散型模型。將 其任意時間t的起始（初值）狀態(tài)p(0)、生的狀態(tài)φ(t)、長的狀態(tài)Ψ(t)、死的狀態(tài)μ(t)等 值代入方程，可得到系統（森林資源分布結構）在各個不同時間，不同的生、長、死狀 態(tài)下的狀態(tài)值，從而在計算機上實現森林資源分布結構動態(tài)度化和生滅過程的模擬仿真 計算。 ①森林資源的監(jiān)測與預測計算。監(jiān)測就是通過各種調查、統計、遙感等方法和手段， 即時獲得各個時間段上系統的造林更新率β(t)、保存率γ(t)、生長率ψ(t)、死亡率μ(t) 等參數代入方程，計算出各時間段上森林資源（系統）的狀態(tài)值，進行動態(tài)監(jiān)測。利用 模型進行預測計算，其實質就是對模型的基本函數γ(t)、β(t)、ψ(t)、φ(t)、μ(t)等進 行外推，外推值代入方程計算，實現對某系統未來的預測。 ②森林資源現狀分析計算。 ③森林資源再現計算。有了森林資源現在的狀態(tài)值S（k）和k—1時到K時的ψ（k- 1）、φ(k-1)、μ(k-1)的值就可以計算過去（k- 1）的森林資源的狀態(tài)值，實現森林資源的再現。 ④計算指標參數體系，對森林資源進行評價。由于描述森林資源分布結構的數學模型 是數理方程即理論模型，因而所有描述森林資源質量和數量的指標參數都可以通過它的 狀態(tài)函數而計算出來。通過模擬仿真計算，只要計算出它任意時間后狀態(tài)值，就可以計 算出相應時間的各種指標參數，形成指標參數體系。可以實現隨時隨地對森林資源進行 科學的評價。 (2)對經營方案，措施等進行優(yōu)化的仿真計算 模型中的γ(t)、β(t)、φ(t)、Ψ(t)、μ(t)等基本函數值的大小，在實際生產中和森林 資源經營和管理活動中的經營措施和經營方案等有密切的關系。而這些基本函數的值在 已知t時的狀態(tài)值P(t)，起始狀態(tài)（初值）的值P(0)及其它基本函數值的情況下，無論是 通過方程的連續(xù)型模型還是離散型模型都可以求出。在實際生產中就是在已知經營森林 資源者所需要的狀態(tài)或要達到的狀態(tài)P(t)，以及目前的狀態(tài)即起始狀態(tài)P(0)，如何從目 前的狀態(tài)P(0)達到所需要或要達到的狀態(tài)P(t)，應采取什么經營措施，即通過采（μ）多 少，造（φ）多少，長（φ）多少才能達到所要求的狀態(tài)，即通過什么樣的經營措施和方 案才能達到。這些都可以通過方程分別求得每一個基本函數的值，該值就是應該采取的 措施值，這一完整的經營方案，經營措施的優(yōu)化過程，通過系統的仿真模型編制成仿真 軟件，在計算機上通過仿真計算完全可以實現。并且可以對多個方案，各種可能的經營 措施進行模擬、試驗、對比等仿真計算，尋求最優(yōu)或最佳方案和措施。這是計算機仿真 的一大優(yōu)點，人工計算是不可想象的。 (3)控制的仿真計算 在控制論中，許多復雜系統的控制問題都是利用系統的仿真計算而實現可控計算和討 論，把仿真計算作為實現可控計算的工具和方法之一。同樣森林資源的結構調整以及森 林資源的最優(yōu)控制等都可以通過描述森林資源的數理方程在計算機上進行仿真計算來實 現。 森林資源的結構調整其實質是森林資源的分布結構調整。就是由現在的一種不合理（ 不理想）的分布結構狀態(tài)出發(fā)，在一定時間內或在最短的時間內通過不斷的調整控制變 量，平穩(wěn)過渡到理想（合理）的結構狀態(tài)，是一個控制問題。在林業(yè)實際生產中，森林 資源分布結構的調整主要是通過采伐和造林更新達到調控的目的，在目前的科技水平下 林木的生長速度還無法做到控制。 森林資源的控制就是通過可控制變量的取值范圍和大小進行調控，在使得路徑最短（ 最優(yōu)）或時間最短（最優(yōu)）或結構最佳等的情況下由目前的狀態(tài)過渡到理論或要求的狀 態(tài)。這一討論和分析過程同樣也可以通過仿真計算而實現。例如森林資源的可持續(xù)發(fā)展 的定量描述只有通過描述森林資源的數理方程而建立的控制理論和方法、仿真理論和方 法才能建立和完成。同樣，森林資源與環(huán)境和人類社會關系的協調、平衡和發(fā)展及其實 現也只有通過森林資源的控制理論和方法與森林資源的仿真理論和方法才能建立和實現 。 (4)運用森林資源的計算機仿真替代傳統的經營方案編制 森林經理學（森林的經營和管理的科學）的主要研究內容之一是編制施業(yè)案或稱經營 方案等。過去編制經營方案是根據森林的現狀（靜態(tài)）和林分的狀況及地形、土壤、氣 候等因素，并且根據編制人員理論和經驗而確定森林資源今后5年或10年或更長時間對經 營的目的（要達到目標），應采取的措施如撫育、間伐等編制一個實施方案。這樣編制 出的方案是一個靜態(tài)、一成不變的東西，是憑人的某種主觀意識和經驗而編制的。而森 林資源及其環(huán)境時刻都在變化，其中很多因素是人無法控制和預知的。因此，用一個既 定的方案去要求一個分復雜而不斷變化著的系統以實現預先的目標，這是很難想象的。 事實上生產中幾乎所有編制的經營方案都無法實踐，都行不通。借助森林資源的數理模 型，在計算機實現森林資源系統動態(tài)變化和模擬仿真，從而達到制定各種最佳方案并加 以實施，做到時時掌握森林資源系統的變化情況以及發(fā)展趨勢。因此，用建立森林資源 計算機仿真計算和決策支持系統代替經營方案及其編制完全可能和可行。 3.2 森林資源仿真的輔助計算 為了實現各種仿真計算的目標，需要進行仿真的輔助計算，以滿足仿真計算所需的參 數，指標、數據及處理數據的技術方法，使得仿真計算有較好的效果。其內容主要有基 本參數的提取，參數的延伸、指標參數體系的計算，將n階轉移矩陣變?yōu)橐浑A轉移矩陣的 計算等。 (1)基本參數的提取的計算 在進行森林資源的計算機仿真計算時，需要基本參數即郁閉成林率φ(t)，生長率ψ(t )，死亡率μ(t)才能進行各種模擬計算。這些參數的獲取主要是通過森林資源的各種調查 資料如連續(xù)定位調查的材料；各種圖面材料；遙感的衛(wèi)片或航片；森林資源的各種檔案 等，從它們當中進行提取、統計而獲得。因此形成了較為完整的參數提取方法。 (2)基本函數值外延的計算 利用數學模型對森林資源進行預測，其實就是對模型的基本函數μ(死)、φ（生）、ψ （長）等進行外推。根據這些基本函數的物理意義、特點和規(guī)律可以從許多外推的數學 方法中選取適合于基本函數的特點和需要的外推方法進行外推計算。其方法一般有平均 法、曲線擬合法、參數辯識法、時間序列法等等。 (3)指標參數體系的計算 在森林資源仿真計算時，不僅需要計算出森林資源的狀態(tài)值而且需要計算出許多評價 森林資源質量和數量的各種指標參數，而每一項指標參數是從某一方面和某一角度定量 的刻畫系統的動態(tài)變化規(guī)律和特點。而所有的各種指標參數構成了指標參數體系，指標 參數體系是從各個方面較完整地描述了系統數量和質量的特點。對各種指標參數的計算 給出公式或計算方法并編成軟件，在森林資源仿真計算時可隨時調用。 (4)將n階轉移矩陣變?yōu)橐浑A轉移矩陣的計算 在進行森林資源系統分析中，特別是在林業(yè)資源預測或監(jiān)測中，怎樣將步長為n年的 轉移頻率矩陣變?yōu)橐荒甑钠骄D移頻率矩陣，以便達到逐年對森林資源進行系統分析以 及預測、監(jiān)測、結構調整和其它用途的目的，是一項經常遇到的重要實際問題和技術方 法。目前我國的森林資源調查都有一定的間隔期，一般是每五年進行一次或更長時間， 由此得到的各種轉移矩陣其步長為5年或更長。而生產中需要對森林資源的變化進行每年 的分析，這就需要如何將步長為n年的轉移矩陣變?yōu)椴介L為1年的轉移矩陣。有了這樣的 計算公式及其軟件就能順利進行森林資源計算機仿真中的各種數值的年度計算。 4 森林資源的計算機仿真在森林資源中的作用 由于森林資源仿真具有模擬、試驗、控制、協調、優(yōu)化、決策等功能和作用，因此， 在森林資源的現代管理中具有重要的理論意義和十分廣泛的用途。其作用如下： (1)森林資源的現代化管理提供了理論依據 通過森林資源的計算機...
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